500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 如图 在梯形ABCD中 AB=DC=AD AC=BC 求∠B的度数.

如图 在梯形ABCD中 AB=DC=AD AC=BC 求∠B的度数.

时间:2021-12-05 13:21:38

相关推荐

如图 在梯形ABCD中 AB=DC=AD AC=BC 求∠B的度数.

问题补充:

如图,在梯形ABCD中,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B的度数.

答案:

解:∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴∠B=∠BCD.

∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠ACB,

∵AD=CD,

∴∠ACD=∠DAC,

∴∠ACB=∠DCA,

设∠ACD=x,则得到∠DAC=∠ACB=x,∠B=∠BAC=2x,

∴∠B+∠ACB+∠BAC=180°,即x+2x+2x=180°,

解得x=36°,

∴∠B=72°.

解析分析:利用梯形的边平行和已知边相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB,∠B=∠BCD.设∠ACD=x,则得到∠DAC=∠ACB=x,∠B=∠BCD,根据三角形内角和即可求解.

点评:本题考查了等腰梯形的性质及三角形内角和定理,难度不大,关键是根据已知条件的正确运用.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。