如图 在△ABC中 BO平分∠ABC CO平分∠ACB 过点O作DE∥BC分别交两边于D E．已知DE

问题补充：

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC分别交两边于D、E．已知DE=8，则BD+CE=________．

答案：

8

解析分析：根据BO平分∠ABC可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据等角对等边的性质可得BD=OD，同理可得CE=OE，然后求出BD+CE=DE，从而得解．

解答：解：如图，∵BO平分∠ABC，

∴∠1=∠2，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴BD=OD，

同理可得：CE=OE，

∴BD+CE=OD+OE=DE，

∵DE=8，

∴BD+CE=8．

故

如图 在△ABC中 BO平分∠ABC CO平分∠ACB 过点O作DE∥BC分别交两边于D E．已知DE=8 则BD+CE=________．