问题补充:
已知,如图,直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=x+b与y轴交于点C,与x轴交于点D,如果两直线交于点P,且AC:CO=3:5(AO>CO).
(1)求点A、B的坐标;
(2)求四边形COBP的面积S.
答案:
解:(1)∵直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,
∴当x=0时,y=8-2×0=8,
当y=0时,x=4,
∴A(0,8),B(4,0);
(2)AC:CO=3:5,AO=8,
∴C(0,5),
∵直线y=x+b与y轴交于点C,
∴5=0+b,
b=5,
∴y=x+5,
,
解得:,
∴P(1,6),
∴四边形COBP的面积S=(5+6)×1+×3×6=.
解析分析:(1)根据函数解析式y=8-2x可算出点A、B的坐标;
(2)首先根据条件AC:CO=3:5计算出C点坐标,进而得到y=x+b的直线解析式,再联立两个函数解析式计算出P点坐标,然后可算出四边形COBP的面积S.
点评:此题主要考查了两直线相交问题,关键是掌握两直线相交时,就是联立两个函数解析式,组成方程组,解出方程组即可得到交点坐标.
已知 如图 直线y=8-2x与y轴交于点A 与x轴交于点B 直线y=x+b与y轴交于点C 与x轴交于点D 如果两直线交于点P 且AC:CO=3:5(AO>CO).(1