问题补充:
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点A(-2,4).
(1)求直线y=mx(m≠0)的解析式;
(2)若直线y=kx+b(k≠0)与另一条直线y=2x交于点B,且点B的横坐标为-4,求△ABO的面积.
答案:
解:(1)∵点A(-2,4)在直线y=mx上,
∴4=-2m,
∴m=-2.
∴y=-2x;
(2)设直线AB与x轴交于点C.
把x=-4代入y=2x,得y=-8,
∴点B的坐标为(-4,-8).
∵点A(-2,4)、点B(-4,-8)在直线y=kx+b上,
∴,
解得,
∴y=6x+16.
令y=0,得x=-.
∴点C的坐标为(-,0),
∴△ABO的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=××4+××8=16.
解析分析:(1)把点A(-2,4)代入直线y=mx,运用待定系数法即可求出直线y=mx(m≠0)的解析式;
(2)先把x=-4代入y=2x,求出点B的坐标,再将A、B两点的坐标代入y=kx+b,运用待定系数法求出其解析式,设直线AB与x轴交于点C,则△ABO的面积=△AOC的面积+△BOC的面积.
点评:本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式,交点坐标的求法及三角形的面积,属于基础题型,难度中等.
已知:如图 平面直角坐标系xOy中 直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于点A(-2 4).(1)求直线y=mx(m≠0)的解析式;(2)若直线y=k