问题补充：
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：．
（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．
答案：
解：（1）∵DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，
∴F为AD的中点，
∵点E是AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴，
（2）∵EF为△ABD的中位线，
∴，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∵S△AEF：S△ABD=1：4，
∴S△AEF：S四边形BDEF=1：3，
∵四边形BDFE的面积为8，
∴S△AEF=．
解析分析：（1）由题意可推出△ADC为等腰三角形，CF为顶角的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此F为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，即；
（2）根据（1）的结论，可以推出△AEF∽△ABD，且S△AEF：S△ABD=1：4，所以S△AEF：S四边形BDEF=1：3，即可求出△AEF的面积．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，S△AEF：S△ABD=1：4．
如图 在△ABC中 BC＞AC 点D在BC上 且DC=AC ∠ACB的平分线CF交AD于F 点E是AB的中点 连接EF．（1）求证：．（2）若四边形BDFE的面积为8
