问题补充:
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE交AB、AC分别于点D、E,且AD:AB=1:2,若△ADE的面积为2,则S△ABC=________.
答案:
8
解析分析:先证明△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.
解答:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AD:AB=1:2,
∴=,
∵△ADE的面积为2,
∴S△ABC=2×4=8.
点评:本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
时间:2024-01-01 13:44:14
如图,在△ABC中,DE∥BC,DE交AB、AC分别于点D、E,且AD:AB=1:2,若△ADE的面积为2,则S△ABC=________.
8
解析分析:先证明△ADE和△ABC相似,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答.
解答:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵AD:AB=1:2,
∴=,
∵△ADE的面积为2,
∴S△ABC=2×4=8.
点评:本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质,熟练掌握性质是解题的关键.