问题补充:
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.
答案:
证明:在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,
∴OA=OC,AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACF,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OE=OF.
解析分析:在平行四边形,可得一组内错角,一组对顶角分别相等,又有一边相等,则证明△AOE≌△COF即可.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定,应熟练掌握.
如图 四边形ABCD是平行四边形 对角线AC BD交于点O 过点O画直线EF分别交AD BC于点E F.求证:OE=OF.