问题补充:
如图:AD⊥BD于D,BC⊥AC于C,AC=BD,AD与BC相交于点O,
求证:OA=OB.
答案:
证明:∵AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,AB=BA,
∴Rt△ACB≌Rt△BDA,
∴∠ABC=∠BAD,
∴OA=OB
解析分析:要证明AO=BO,就要证明∠ABC=∠BAD,通过证明Rt△ACB≌Rt△BDA,问题得证.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,常用的判定方法为:SAS,SSS,AAS,ASA.常用到的性质是:对应角相等,对应边相等.在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如:本题中的公共边.