问题补充:
如图,直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点,将△AOB绕原点O逆时针旋转至△COD(点C在y轴正半轴).
(1)如果OB=3,OA=4,请写出点A、B、C、D的坐标;
(2)∠ADC的平分线DE所在直线与∠OAB的平分线交于F,求∠F的度数.
答案:
解:(1)∵OB=3,OA=4,
∴OC=OA=4,OD=OB=3
∴A(4,0),B(0,-3),C(0,4),D(3,0);
(2)设∠DCO=α,则∠DAB=α,∠DAF=α,
∵∠CDA=∠DCO+∠AOC=90°+α,
∴∠EGA=45°+α,
又∵∠EGA=∠F+∠DAF,
∴∠F=∠EGA-∠DAF=45°+α-α=45°.
解析分析:(1)根据旋转的性质,即可求得OC,OD的长,即可求得点A、B、C、D的坐标;
(2)根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,即可求解.
点评:本题主要考查了旋转的性质,以及三角形的外角和定理,正确理解三角形的外角的性质以及角平分线的定义是解题的关键.
如图 直线AB分别交x轴 y轴交于A B两点 将△AOB绕原点O逆时针旋转至△COD(点C在y轴正半轴).(1)如果OB=3 OA=4 请写出点A B C D的坐标;