问题补充:
如图,已知AC,BC分别切⊙O于A、B,∠C=76°,点D是优弧上任一点,则∠D=________度.
答案:
52
解析分析:连接OA,OB,根据切线的性质定理可以得∠OAD=∠OBD=90°;再根据四边形的内角和定理可以求出∠AOB,然后由圆周角定理求出∠D的度数.
解答:解:如图,连接OA,OB;
∵AC,BC分别切⊙O于A、B,
∴∠OAD=∠OBD=90°,
∴∠AOB=180°-76°=104°,
∴∠D=52°.
点评:此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理、圆周角定理解决问题.