问题补充:
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AE=DF,BE=CF.
求证:AE∥DF.
答案:
证明:∵AC=BD,
∴AC-BC=BD-BC,
∴AB=CD,
在△ABE和△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(SSS),
∴∠A=∠D,
∴AE∥DF.
解析分析:求出AB=CD,证△ABE≌△DCF,推出∠A=∠D即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的判定的应用,主要考查学生的推理能力.
时间:2020-10-31 17:25:26
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AC=BD,AE=DF,BE=CF.
求证:AE∥DF.
证明:∵AC=BD,
∴AC-BC=BD-BC,
∴AB=CD,
在△ABE和△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(SSS),
∴∠A=∠D,
∴AE∥DF.
解析分析:求出AB=CD,证△ABE≌△DCF,推出∠A=∠D即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的判定的应用,主要考查学生的推理能力.