如图 PC切⊙O于点C 射线PO分别交⊙O于点A B ∠A=20° 则∠P=________°．

问题补充：

如图，PC切⊙O于点C，射线PO分别交⊙O于点A、B，∠A=20°，则∠P=________°．

答案：

50

解析分析：连接OC，利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠COP的度数，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于CP，在直角三角形OPC中，利用直角三角形的两锐角互余即可求出∠P的度数．

解答：解：连接OC，

∵∠A与∠COP都对，且∠A=20°，

∴∠COP=40°，

∵CP与圆O相切，

∴OC⊥CP，

在Rt△COP中，

∠P=90°-∠COP=50°．

故