问题补充:
如图所示,一斜面体的质量为M,地面间光滑,滑块质量为m,与斜面间的动摩擦因数为0.2,斜面倾角为37°,现对斜面体施加一水平向右的推力F,为使滑块与斜面体相对静止,一起向右做加速运动,求F应满足什么条件?
答案:
解:(1)物块处于相对斜面向下滑临界状态时推力为F1,受力如图,
f=μN
则有
对m:Nsinθ-μNcosθ=ma1
Ncosθ+μNsinθ-mg=0
对整体F1=(M+m)a1?
把已知代入得
a1=
F1=
(2)设物块处于相对斜面向上滑临界状态时推力为F2,受力如图
对m:
Nsinθ+μNcosθ=ma2
Ncosθ-μNsinθ-mg=0
对整体
F2=(M+m)a2
把已知代入得
a2=
F2=
所以≤F≤.
答:F应满足:≤F≤.
解析分析:分两种临界情况研究:第一、物块处于相对斜面向下滑临界状态;第二、物块处于相对斜面向上滑临界状态.
由于物体一起运动,所以它们有共同的加速度,对m受力分析可以求共同的加速度的大小,再整体研究求出F的大小.
点评:当遇到多个物体共同运动时,通常可以采用整体法和隔离法,通过整体法可以求得系统的加速度的大小,再由隔离法可以求得物体的受力等情况,或者通过隔离法可以求得系统的加速度的大小,再由整体法可以求得物体的受力等情况.
如图所示 一斜面体的质量为M 地面间光滑 滑块质量为m 与斜面间的动摩擦因数为0.2 斜面倾角为37° 现对斜面体施加一水平向右的推力F 为使滑块与斜面体相对静止 一