问题补充:
如图所示,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请添加一个条件,使BP=DP,并给予证明.
(1)你所添加的条件是:______(2)证明:
答案:
(1)添加的条件是:∠A=∠C
(2)证明:∵AP=CP,∠CPD=∠APB,∠A=∠C
∴△APB≌△CPD(ASA)
解析分析:(1)要使BP=DP,则需要先证明△APB≌△CPD,已知AP=CP且有一组对顶角相等,则只要再添加一个角即可判定两三角形全等.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质;这是一道开放性的题,主要考查学生对全等三角形的判定方法,
如图所示 已知AC⊥BD于点P AP=CP 请添加一个条件 使BP=DP 并给予证明.(1)你所添加的条件是:______(2)证明: