问题补充:
如图,在△ABE与△ACD中,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,若AB=AC,BD=CE则∠ADC=∠AEB.请说明理由.
答案:
解:∠ADC=∠AEB,
理由是:∵AB=AC,BD=CE,
∴AB-BD=AC-CE,
∴AD=AE,
在△ADC和△AEB中
∴△ADC≌△AEB(SAS),
∴∠ADC=∠AEB.
解析分析:求出AD=AE,根据SAS证△ADC≌△AEB,根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的综合应用.
如图 在△ABE与△ACD中 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O 若AB=AC BD=CE则∠ADC=∠AEB.请说明理由.