问题补充：
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限；
求：
（1）m的值；
（2）B点的坐标；
（3）若△AOB的面积等于2，求点A的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：
解：（1）∵y=（m+5）x2m+1是双曲线，
∴，
∴m=-1；
（2）∵直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，
∴当y=0时，0=kx+2k，
∴x=-2，
∴B（-2，0）；
（3）∵B（-2，0）
∴OB=2，
过A作AD⊥x轴于点D
∵点A在双曲线y=上，
∴设A（a，b）
∴ab=4，AD=b，
又∵△AOB=OB?AD=×2b=2
∴b=2，
∴a=2，
∴A（2，2）；
（4）当AP1⊥x轴，AP1=OP1，∴P1（2，0），
当AO=AP2，∴P2（4，0），
当AO=OP3，∴P3（-2，0），
当AO=OP4，∴P4（2，0），
则P点的坐标为：P1（2，0），P2（4，0），P3（-2，0），P4（2，0）．
解析分析：（1）根据双曲线函数的定义可以确定m的值；
（2）利用y=kx+2k当y=0时，x=-2就知道B的坐标；
（3）根据（1）知道OB=2，而S△AOB=2，利用它们可以求出A的坐标；
（4）存在点P，使△AOP是等腰三角形．只是确定P坐标时，题目没有说明谁是腰，是底，所以要分类讨论，不要漏解．
点评：此题考查了反比例函数的定义确定函数的解析式，也考查了利用函数的性质确定点的坐标，最后考查了根据图形变换求点的坐标．
如图 直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B 与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A C 其中点A在第一象限 点C在第三象限；求：（1）m的值；（2）B点的坐标
