问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,△DBC的周长是24cm,则BC=________cm.
答案:
10
解析分析:由边AB的垂直平分线与AC交于点D,故AD=BD,于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答.
解答:∵C△DBC=24cm,
∴BD+DC+BC=24cm①,
又∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD②,
将②代入①得:AD+DC+BC=24cm,
即AC+BC=24cm,
又∵AC=14cm,
∴BC=24-14=10cm.
故填10.
点评:本题考查了垂直平分线的性质;此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合,体现了转化思想在解题时的巨大作用.