问题补充:
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=8,对角线AC⊥AB,∠B=60°,M、N分别是边AB、DC的中点,连接MN,求线段MN的长.
答案:
解:∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°.
在Rt△ABC中,由∠B=60°,得∠BCA=30°.????????????? …
又∵AB=8,∴BC=2AB=16.???????????????????????????? …
∵AD∥BC,AB=DC,∴∠BCD=∠B=60°.
即得∠ACD=∠ACB=30°.????????????????????????????? …
又由AD∥BC,得∠DAC=∠ACB=30°.???????????????????? …
∴∠DAC=∠ACD,即得? AD=CD=8.?????????????????????? …
∵M、N分别是边AB、DC的中点,
∴MN是梯形ABCD的中位线.????????????????????????????? …
即得? .????????????? …
解析分析:根据题意可得出BC的长,再由AD∥BC,AB=DC得∠DAC=∠ACD,即得AD=CD=8,根据梯形的中位线定理可得出MN的长.
点评:本题考查了梯形的中位线定理以及含30度角的直角三角形,是基础知识要熟练掌握.
已知:如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC=8 对角线AC⊥AB ∠B=60° M N分别是边AB DC的中点 连接MN 求线段MN的长.