问题补充:
如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
答案:
解:(1)把(2,3)代入y=kx得:3=2k,
∴k=,
把(2,3)代入y=得:3=,
∴m=6;
(2)由图象可知,当正比例函数值大于反比例函数值时,
自变量x的取值范围是x>2.
解析分析:(1)将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值,代入反比例函数解析式中求出m的值;
(2)由两函数的交点A的横坐标为2,根据函数图象可得出当x大于2时,正比例函数图象在反比例函数图象上,即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,利用了数形结合的思想,两函数的交点即为两函数图象的公共点,此点满足两函数解析式.
如图 正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2 3) (1)求k m的值;(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.