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如图 正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2 3) (1)求k m的值

时间:2021-08-17 14:22:51

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如图 正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2 3) (1)求k m的值

问题补充:

如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2,3),

(1)求k,m的值;

(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.

答案:

解:(1)把(2,3)代入y=kx得:3=2k,

∴k=,

把(2,3)代入y=得:3=,

∴m=6;

(2)由图象可知,当正比例函数值大于反比例函数值时,

自变量x的取值范围是x>2.

解析分析:(1)将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值,代入反比例函数解析式中求出m的值;

(2)由两函数的交点A的横坐标为2,根据函数图象可得出当x大于2时,正比例函数图象在反比例函数图象上,即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.

点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,利用了数形结合的思想,两函数的交点即为两函数图象的公共点,此点满足两函数解析式.

如图 正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数y=的图象交于点A(2 3) (1)求k m的值;(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.

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