问题补充:
已知:如图,在正方形ABCD中,点E在CD边上,点F在CB的延长线上,且FA⊥EA.求证:DE=BF.
答案:
证明:在正方形ABCD中,
AD=AB,
∠BAD=∠D=∠ABF=90°.
∵EA⊥AF,
∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
在△DAE和△BAF中,
∴△DAE≌△BAF.
∴DE=BF.
解析分析:根据题中的条件,只要证明△DAE≌△BAF,再根据全等三角形的性质,不难论证DE=BF.
点评:解答本题时,主要用到了正方形的性质,全等三角形的判定以及全等三角形的性质.