问题补充:
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
答案:
(1)证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,,
∴△ABE≌△CDA.
(2)解:由(1)得:∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=40°,
∴∠AEB=∠ACE=40°,
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°.
解析分析:(1)先根据题意得出∠ABE=∠CDA,然后结合题意条件利用SAS可判断三角形的全等;
(2)根据题意可分别求出∠AEC及∠ACE的度数,在△AEC中利用三角形的内角和定理即可得出
如图 在梯形ABCD中 已知AD∥BC AB=CD 延长线段CB到E 使BE=AD 连接AE AC.(1)求证:△ABE≌△CDA;(2)若∠DAC=40° 求∠EA