问题补充:
市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定在部分农村率先修建一批沼气池,让农民用到经济、环保的沼气能源.某村共有200户村民,村里得到28万元的政府补助款,准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共15个.两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用户数情况如下表:
沼气池修建费用(万元/个)修建用地(m2/个)可供使用户数(户/个)A型3915B型2710已知政府土地部门只批给该村沼气池修建用地129m2.设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)试问有几种满足以上要求的修建方案?
(3)若选择费用最少的修建方案,平均每户村民应自筹资金多少元?
答案:
解:(1)由题意,得
y=3x+2(15-x),
y=x+30;
(2)由题意,得
,
解得:10≤x≤12,
∵x为整数,
∴x=10,11,12,
∴有三种修建方案:
方案1:A型修建10个,B型修建5个,
方案2:A型修建11个,B型修建4个,
方案3:A型修建12个,B型修建3个,
(3)∵y=x+30,
∴k=1>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=10时,y最小=40,
∴(40-28)÷200=0.06万元.
答:选择费用最少的修建方案,平均每户村民应自筹资金0.06万元.
解析分析:(1)由A型沼气池x个,则B型沼气池就是(15-x)个,根据总费用=两种不同型号的沼气池的费用之后就可以得出结论;
(2)由A型沼气池x个,则B型沼气池就是(15-x)个,就有9x+7(15-x)≤129和15x+10(15-x)≥200建立不等式组求出其解即可;
(3)根据(1)一次函数的性质可以得出最小的修建方案,求出总费用就可以求出需要增加的费用,从而可以求出每户应自筹资金.
点评:本题考查了一次函数的解析式的性质的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式组的解法的运用,解答时建立不等式组求出修建方案是关键.
市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召 决定在部分农村率先修建一批沼气池 让农民用到经济 环保的沼气能源.某村共有200户村民 村里得到28万元的政府