问题补充:
如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=54°,请分别求出∠EAD、∠BAC、∠C的度数.
答案:
解:∵AD∥BC,∠B=54°,
∴∠EAD=∠B=54°,
∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠DAC=∠EAD=54°,
∴∠BAC=180°-2∠EAD=72°.
又∵AD∥BC,
∴∠C=∠DAC=54°.
解析分析:根据两直线平行,同位角相等求出∠EAD=∠B,再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD,则有邻补角的定义求得∠BAC;然后利用两直线平行,内错角相等可得∠C=∠DAC.
点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.注意掌握两直线平行,内错角相等,同位角相等是解此题的关键.