问题补充：
如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F，E为垂足．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AB=6，DF=4，求FA的长．
答案：
解：（1）连接OD，AD；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=∠BDO，
∴∠C=∠BDO；
∵DE⊥AC，
∴∠C+∠CDE=90°，
∴∠BDO+∠CDE=90°，
∴∠ODF=90°，
∴DF为⊙O的切线．
（2）∵DF2=FA?FB=AF?（AF+AB），
∴AF?（AF+6）=4×4，
∴AF=2．
解析分析：（1）要想证DF是⊙O的切线，只要连接OD，求证∠ODF=90°即可．
（2）切割线定理可得DF2=FA?FB=AF?（AF+AB），从而求出FA的长．
点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．
如图 △ABC中 AB=AC 以AB为直径的⊙O交BC于点D 过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F E为垂足．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AB=6 DF=4
