如图 ⊙O的半径为12 AB是⊙O的弦 并且OD⊥AB于点E ∠AOE=60° 则阴影部分的面积

问题补充：

如图，⊙O的半径为12，AB是⊙O的弦，并且OD⊥AB于点E，∠AOE=60°，则阴影部分的面积是________（结果保留π）．

答案：

24π

解析分析：根据垂径定理和三角形的面积公式知S△AOE=S△BOE，所以S阴影=S扇形AOD．

解答：如图，∵OD⊥AB，

∴AE=BE，

∴S△AOE=S△BOE，

∴S阴影=S扇形AOD==24π．

故

如图 ⊙O的半径为12 AB是⊙O的弦 并且OD⊥AB于点E ∠AOE=60° 则阴影部分的面积是________（结果保留π）．