如图 已知在矩形ABCD中 AB：BC=1：2 点E在边AD上 且3AE=ED．求证：△ABC∽△EAB．

问题补充：

如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED．

求证：△ABC∽△EAB．

答案：

解：∵ABCD为矩形，

∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD．

∵AB：BC=1：2，3AE=ED，

∴AE：AB=1：2．

∴△ABC∽△EAB．

解析分析：根据已知及相似三角形的判定方法即可证得两三角形相似．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定．