已知 如图 AC与BD交于点O AO=OC BO=DO．求证：AB∥CD．

问题补充：

已知，如图，AC与BD交于点O，AO=OC，BO=DO．求证：AB∥CD．

答案：

证明：在△AOB和△COD中，

∵AO=OC，∠AOB=∠COD，BO=DO，

∴△AOB≌△COD，

∴∠A=∠C，

∴AB∥CD．

解析分析：由题中的条件易证得△AOB≌△COD（SAS），可得∠A=∠C，即证得AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质和平行线的判定，比较简单．