如图 Rt△ABC中 D是斜边AB的中点 CD=5 BC=8 求线段AC的长和∠BCD的正弦值．

问题补充：

如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，CD=5，BC=8，求线段AC的长和∠BCD的正弦值．

答案：

解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=5，

∴AB=2CD=10，∠BCD=∠B．

∴AC=．

∴sin∠BCD=sin∠B=0.6．

解析分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AB的长，再根据勾股定理即可求得AC的长，再根据正弦函数的定义即可求解．

点评：本题主要考查了直角三角形的性质，以及勾股定理．