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已知 如图 四边形ABCD中∠B=90° AB=9 BC=12 AD=8 CD=17.试求:(1)AC的长;

时间:2023-08-22 19:31:04

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已知 如图 四边形ABCD中∠B=90° AB=9 BC=12 AD=8 CD=17.试求:(1)AC的长;

问题补充:

已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.

试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.

答案:

解:(1)∵∠B=90°,

∴AC==15.

(2)∵AC2+AD2=CD2,

∴∠CAD=90°,

∴四边形ABCD面积==114.

解析分析:(1)已知∠B=90°,则△ABC是直角三角形,根据勾股定理解答即可;

(2)根据△ACD的三边关系可判断出△ACD是直角三角形,再根据四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD计算.

点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理,比较简单.

已知 如图 四边形ABCD中∠B=90° AB=9 BC=12 AD=8 CD=17.试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.

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