问题补充:
已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.
答案:
解:(1)∵∠B=90°,
∴AC==15.
(2)∵AC2+AD2=CD2,
∴∠CAD=90°,
∴四边形ABCD面积==114.
解析分析:(1)已知∠B=90°,则△ABC是直角三角形,根据勾股定理解答即可;
(2)根据△ACD的三边关系可判断出△ACD是直角三角形,再根据四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD计算.
点评:本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理,比较简单.
已知 如图 四边形ABCD中∠B=90° AB=9 BC=12 AD=8 CD=17.试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.