已知 △ABC中 D E分别是BC AB上的点 AD CE交于F 且CD=BC AE=AB．求的值．

问题补充：

已知，△ABC中，D、E分别是BC、AB上的点，AD、CE交于F，且CD=BC，AE=AB．求的值．

答案：

解：

过D作DG∥CE交AB于G，

则=，

∵CD=BC，

∴BD=2DC，

∴BG=2EG，

∵AE=AB，

∴AE：BE=2：3，

∴AE=2EG，

∵CE∥DG，

∴===2，

∵△AFC的边AF上的高和△CDF的边DF上的高相等，设此高为h，

∴===2．

解析分析：过D作DG∥CE交AB于G，证相似得出比例式，根据比例式求出AF：DF=2，根据三角形面积公式求出即可．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，关键是求出AF：DF的值．