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如图所示 一边长为10cm的立方体木块 在水中静止时 刚好有二分之一露出水面.若g取1

时间:2023-11-11 13:58:02

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如图所示 一边长为10cm的立方体木块 在水中静止时 刚好有二分之一露出水面.若g取1

问题补充:

如图所示,一边长为10cm的立方体木块,在水中静止时,刚好有二分之一露出水面.若g取10N/kg,求:

①木块的密度是多大?

②用手将木块缓慢压入水中,当木块刚好全部没入水中时,手对木块的压力是多大?

③盛水容器中水的深度为15cm.若忽略将木块压入水中的过程中容器内水面的上升,则将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功是多少?已知将木块从如图所示位置缓慢压到刚好全部没入水中的过程中,压力是变化的,该变化的压力所做的功,可以用一个恒力所做的功来代替,这个恒力的大小等于最大压力的二分之一.

答案:

解:(1)木块的体积:

v=(10cm)3=1000cm3=1000×10-6m3,

∵木块漂浮,有v露出水面,

∴F浮=ρ水gV排,F浮=G木,

即:ρ水gV排=ρ水g V木=ρ木gV木,

∴ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3,

(2)∵木块漂浮,

∴木块的重:

G木=F浮=ρ水gV排=ρ水g V木=1×103kg/m3×10N/kg××103×10-6m3=5N,

木块完全浸没后的浮力:

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=10N,

∵木块完全浸没时:

F浮′=F压+G木,

∴手对木块的压力(最大压力):

F压=F浮′-G木=10N-5N=5N;

(3)由题知,从如图所示位置缓慢压到刚好全部没人水中的过程中,

恒力F1=F压=×5N=2.5N,木块下移距离h1=×10cm=0.05m,

该过程手的压力做功:

W1=F1h1=2.5N×0.05m=0.125J;

从刚好全浸入到容器底,

手对木块的压力不变,大小为F2=F压=5N,

木块下移距离:

h2=15cm-10cm=5cm=0.05m

该过程手的压力做的功:

W2=F2h2=5N×0.05m=0.25J;

将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功

W=W1+W2=0.125J+0.25J=0.375J.

答:①木块的密度是0.5×103kg/m3;

②当木块刚好全部没入水中时,手对木块的压力是5N;

③将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部,压力所做的功是0.375J.解析分析:(1)知道立方体木块的边长求出木块的体积;知道木块漂浮,木块受到的浮力等于木块重,利用阿基米德原理木块受到的浮力等于排开水的重,得出F浮=ρ水gV排=ρ水g V木=G木=ρ木gV木,据此求木块密度;(2)利用漂浮条件和阿基米德原理求木块重;当木块刚好全部没入水中时,木块受到的浮力等于木块重加上手对木块的压力,据此求出手对木块的压力;(3)分两个过程计算功:①从如图所示位置缓慢压到刚好全部没人水中的过程中,恒力大小等于最大压力(刚好全浸入时手的压力)的二分之一,做的功等于压力与木块下移距离的乘积;②从刚好全浸入到容器底,压力等于木块完全浸没时受到的浮力与木块重力之差,压力做的功等于压力与木块下移距离的乘积,最后相加得

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