问题补充:
已知实数a、b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
答案:
解:由图知,a<0,0<b<c,
所以2a-b<0,b-c<0,
所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|
=-(2a-b)+3c-3a+2(b-c)
=-2a+b+3c-3a+2b-2c
=-5a+3b+c.
解析分析:根据各点在坐标轴上相对原点的位置确定数值的正负.然后利用绝对值的性质进行化简即可.
点评:本题主要考查了实数的大小的比较和绝对值的化简.在原点左边的数为负数,坐标轴右边的数为正数.正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数.