问题补充:
(1)画直线y=-2x+7的图象;
(2)求这直线与x轴的交点坐标A,与y轴的交点坐标B;
(3)若O是原点,求△AOB的面积;
(4)利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解.并把方程的解所对应的点在图象上表示出来.
答案:
解:(1)当y=0时,-2x+7=0,
解得x=3.5,
当x=0时,y=7,
∴直线y=-2x+7的图象如图;
(2)根据(1)的结果,点A、B的坐标分别为A(3.5,0),B(0,7);
(3)结合图形,OA=3.5,OB=7,
∴S△AOB=OA?OB=×3.5×7=;
(4)结合图形,方程2x+y=7的正整数解是,,.
解析分析:(1)求出直线与x轴、y轴的交点,然后根据两点确定一条直线作出即可;
(2)写出点A、B的坐标即可;
(3)根据点A、B的坐标求出OA、OB的长度,然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解;
(4)利用网格结构找出直线经过的格点然后标注即可.
点评:本题是对一次函数的综合考查,求直线与坐标轴的交点的方法,三角形的面积的求解,以及利用函数图象求二元一次方程的解,作出图形利用数形结合的思想求解即可.
(1)画直线y=-2x+7的图象;(2)求这直线与x轴的交点坐标A 与y轴的交点坐标B;(3)若O是原点 求△AOB的面积;(4)利用图象求二元一次方程2x+y=7的