问题补充:
如图所示,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,求证:AD平分∠BAC.
答案:
证明:∵EG⊥BC,AD⊥BC,
∴AD∥EG,
∴∠3=∠1,∠E=∠2;
∵∠3=∠E,
∴∠1=∠2,
∴AD平分∠BAC.
解析分析:求证AD平分∠BAC,即证∠1=∠2.根据题意易证AD∥EG,由平行线的性质结合∠E=∠3可得结论.
点评:利用已知条件判定两直线平行,再根据平行线的性质和等量代换求证.
时间:2024-02-11 12:11:58
如图所示,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,求证:AD平分∠BAC.
证明:∵EG⊥BC,AD⊥BC,
∴AD∥EG,
∴∠3=∠1,∠E=∠2;
∵∠3=∠E,
∴∠1=∠2,
∴AD平分∠BAC.
解析分析:求证AD平分∠BAC,即证∠1=∠2.根据题意易证AD∥EG,由平行线的性质结合∠E=∠3可得结论.
点评:利用已知条件判定两直线平行,再根据平行线的性质和等量代换求证.