如图所示 OA OB OC都是圆O的半径 ∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC．

问题补充：

如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．

求证：∠ACB=2∠BAC．

答案：

证明：∵∠ACB=∠AOB，∠BAC=∠BOC；

又∵∠AOB=2∠BOC，

∴∠ACB=2∠BAC．

解析分析：由圆周角定理，易得：∠ACB=∠AOB，∠CAB=∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．

点评：本题主要考查圆周角定理的应用．