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如图 在7×8网格中 每个小正方形的边长均匀为1 线段AB的端点和点C都在网格的格点上

时间:2022-05-09 01:35:11

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如图 在7×8网格中 每个小正方形的边长均匀为1 线段AB的端点和点C都在网格的格点上

问题补充:

如图,在7×8网格中,每个小正方形的边长均匀为1,线段AB的端点和点C都在网格的格点上,以网格的两条格线建立直角坐标系,原点为O.

(1)平移线段AB到线段CD,使点C与点A对应,画出线段CD;

(2)写出∠OAC、∠OBD、∠AOB满足的关系式,并说明理由.

答案:

解:(1)如图所示,D(0,-2);

(2)∠AOB=∠OAC+∠OBD.理由如下:

连接AC、BD、OA、OB,

∵线段CD由线段AB平移而成,

∴AC∥BD,

过点O作OE∥AC,

∵AC∥BD,OE∥AC,

∴OE∥BD,

∴∠OAC=∠EOA,∠OBD=∠EOB,

∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD.

解析分析:(1)根据图形平移的性质画出线段CD,得出C点坐标即可;

(2)连接AC、BD、OA、OB,由平移的性质可知,AC∥BD,过点O作OE∥AC,根据平行线的传递性可知OE∥AC,由平行线的性质即可得出结论.

点评:本题考查的是作图-平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

如图 在7×8网格中 每个小正方形的边长均匀为1 线段AB的端点和点C都在网格的格点上 以网格的两条格线建立直角坐标系 原点为O.(1)平移线段AB到线段CD 使点C

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