问题补充:
已知函数y=f(x)与函数y=f-1(x)互为反函数,若函数f-1(x)=(x≠-a,x∈R)的图象过点(1,3),则f(4)=________.
答案:
解析分析:本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系,利用函数f(x)的反函数的图象经过点(1,3),由此代入数值即可求得a值,欲求f(4)即求使得f-1(x)=4的x值即可.
解答:依题意,函数f-1(x)=(x≠-a,x∈R)的图象过点(1,3),
则将x=1,y=3,代入数f-1(x)=中,解得a=-
数f-1(x)=,令f-1(x)=4,即
∴x=
则f(4)=
故
已知函数y=f(x)与函数y=f-1(x)互为反函数 若函数f-1(x)=(x≠-a x∈R)的图象过点(1 3) 则f(4)=________.