问题补充:
在金融危机的影响下,国家采取扩大内需的政策,基建投资成为拉动内需最强有力的引擎,金强公司中标一项工程,在甲、乙两地施工,其中甲地需推土机30台,乙地需推土机26台,公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台,现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元,设从A地运往甲地x台推土机,运这批推土机的总费用为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)公司应设计怎样的方案,能使运送这批推土机的总费用最少?
答案:
解:(1)由题意知:从A地运往乙地的推土机(32-x)台,从B地运往甲地的推土机(30-x),
运往乙地的推土机(x-6)台,
则y=400x+300(32-x)+200(30-x)+500(x-6)=400x+12600;
(2)∵x-6≥0,30-x≥0,
∴6≤x≤30,
又∵y随x的增大而增大,
∴当x=6时,能使总运费最少.
运送方案是:A地的推土机运往甲地6台,运往乙地26台;
B地的推土机运往甲地24台,运往乙地0台.
解析分析:(1)设从A地运往甲地x台,从A地运往乙地的推土机(32-x)台,从B地运往甲地的推土机(30-x),
运往乙地的推土机(x-6)台,再根据现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元.从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元,可求出运这批推土机的总费用.
(2)根据函数的性质可判断费用何时最少.
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.
在金融危机的影响下 国家采取扩大内需的政策 基建投资成为拉动内需最强有力的引擎 金强公司中标一项工程 在甲 乙两地施工 其中甲地需推土机30台 乙地需推土机26台 公