问题补充:
已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)求k的取值范围;
(2)若k为非负整数,求此时方程的根.
答案:
解:(1)原方程可化为x2+2x+4k-3=0
∵该方程有两个不相等的实数根,
∴4-4k>0,
解得k<1;
(2)∵k为非负整数,k<1,
∴k=0
此时方程为x2+2x=3,
它的根为x1=-3,x2=1.
解析分析:(1)整理为一元二次方程的一般形式,只要让根的判别式△=b2-4ac>0,求得k的取值即可;
(2)找到k的值,代入求解即可.
点评:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)(1)求k的取值范围;(2)若k为非负整数 求此时方程的根.