问题补充:
如图,点B、F、C、E在同一条直线上,BF=EC,AB=DE,AC=DF,说明AB∥DE的理由.
答案:
解:∵BF=EC,
∴BF+FC=EC+CF,
即BC=EF,
在△ABC与△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠B=∠E(全等三角形对应角相等),
∴AB∥DE.
解析分析:先求出BC=EF,再根据“边边边”证明△ABC与△DEF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠E,然后根据内错角相等,两直线平行即可得证.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的判定,求出BC=EF,得到三角形全等是解题的关键.