问题补充:
若A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z}.
证明:A=B.
答案:
证明:A={x|x=2n+1,n∈Z},
当n=2k,k∈Z时,A={x|x=4k+1,k∈Z},
当n=2k-1,k∈Z时,A={x|x=4k-1,k∈Z},
故A={x|x=4k±1,k∈Z},
与集合B表示的元素一样,
∴A=B.
解析分析:先将集合A进行变形,然后根据4k±1(k∈Z)表示所有的奇数,而k∈Z,即可证明集合A等于集合B.
点评:本题主要考查集合的包含关系判断及应用,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.