如图所示 已知AD是∠EAC的平分线 且AD∥BC 求证：∠B=∠C．

问题补充：

如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．

答案：

证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C．

∵AD平分∠EAC，

∴∠1=∠2．

∴∠B=∠C．

解析分析：先根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根据角平分线的定义得到∠1=∠2，从而推出∠B=∠C．

点评：此题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．