如图 在Rt△ABC中 ∠ABC=90° AB=16cm 正方形BCEF的面积为144cm2 BD⊥AC于点D 求BD的长．

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．

答案：

解：∵正方形BCEF的面积为144cm2，

∴BC==12cm，

∵∠ABC=90°，AB=16cm，

∴cm．

∵BD⊥AC，

∴，

∴cm．

解析分析：根据正方形的面积公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；则利用面积法来求BD的长度．

点评：本题考查了勾股定理．解答该题时，需要熟记正方形的面积公式．