问题补充:
将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在F处,BF交AD于E,求证:重合部分三角形BED是等腰三角形.
答案:
证明:由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,即△BED是等腰三角形.
解析分析:由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD,由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD,等量代换得∠EBD=∠EDB.
点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.