问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(1,3),B(1,O),C(3,0).
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使A点对应点A1落在x轴上,C点对应点C1落在y轴上,在图中画出△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕原点逆时针旋转90°得到△A2B2C2,请直接写出A2、B2、C2的坐标.
(3)请直接写出△ACA2的面积.
答案:
解:(1)
(2)出A2、B2、C2的坐标分别是:(0,-2),(3,-2),(3,0);
(3)作AD⊥x轴,延长CB交y轴于点E.
则S梯形ADEC=(AD+CE)?DE=(1+3)×3=6,
=?EC?EA2=×3×3=4.5,
=AD?D2=×1×6=3,
则=S梯形ADEC+-=6+4.5-3=7.5.
解析分析:(1)A点对应点A1落在x轴上,C点对应点C1落在y轴上,则是把三角形向下平移4个单位长度,向左平移3个单位长度,据此即可作出三角形;
(2)把△A1B1C1的三个定点分别绕原点逆时针旋转90°,然后把对应的定点连接即可得到所求的三角形,然后写出点的坐标即可;
(3)作AD⊥x轴,延长CB交y轴于点E,根据=S梯形ADEC+-即可求解.
点评:本题考查旋转变换作图,在找旋转中心时,要抓住“动”与“不动”,看图是关键.
如图 在平面直角坐标系中 △ABC的顶点A(1 3) B(1 O) C(3 0).(1)将△ABC平移得到△A1B1C1 使A点对应点A1落在x轴上 C点对应点C1落