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如图 上午7:00 一船从A港出发 以20km/h的速度向东北方向行驶.经2时 船行驶至B处

时间:2021-12-13 15:43:44

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如图 上午7:00 一船从A港出发 以20km/h的速度向东北方向行驶.经2时 船行驶至B处

问题补充:

如图,上午7:00,一船从A港出发,以20km/h的速度向东北方向行驶.经2时,船行驶至B处,此时灯塔C在B处的北偏西85°方向.已知灯塔C在A港的北偏西20°方向,则B,C两处的距离为________km.

答案:

40

解析分析:先根据题意画出图形,再根据平行线的性质及等腰三角形的判定定理解答即可.

解答:解:如图所示:

∵∠CAF=20°,∠FAB=45°,AB=2×20=40km,∴∠CAB=65°,

∴∠BAE=90°-45°=45°,

∵BD∥AE,∴∠ABD=45°,

∵∠1=85°,∴∠DBC=90°-85°=5°,∴∠ABC=45°+5°=50°,

∴∠BAC=180°-∠CAB-∠ABC=180°-65°-50°=65°,

∴BC=AB=40km.

点评:此题考查的是直角三角形在实际生活中的运用,解答此题的关键是根据题意画出图形,再利用平行线的性质及直角三角形的性质解答.

如图 上午7:00 一船从A港出发 以20km/h的速度向东北方向行驶.经2时 船行驶至B处 此时灯塔C在B处的北偏西85°方向.已知灯塔C在A港的北偏西20°方向

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