如图所示 设A为反比例函数图象上一点 且矩形ABOC的面积为3 则k=________．

问题补充：

如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则k=________．

答案：

-3

解析分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限即可确定k的值．

解答：由题意得：S=|k|=3，则k=±3；

又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，

则k=-3．

故