问题补充:
若f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是________.
答案:
1<a<2
解析分析:本题必须保证:①使loga(2-ax)有意义,即a>0且a≠1,2-ax>0.②使loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数.由于所给函数可分解为y=logau,u=2-ax,其中u=2-ax在a>0时为减函数,所以必须a>1;③[0,1]必须是y=loga(2-ax)定义域的子集.
解答:因为f(x)在[0,1]上是x的减函数,所以f(0)>f(1),
即loga2>loga(2-a).
∴?1<a<2
故