如图 已知Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是边AB上的中线 BC=2 cot∠ACD= 求AB的长．

问题补充：

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=，求AB的长．

答案：

解：在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，AD=BD，

∴CD=AD．

∴∠ACD=∠A．

∵cot∠ACD=，

∴ctgA=，

∴，

∵BC=2，

∴AC=3．

∴在Rt△ABC中，AB===．

故