问题补充:
如图,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC交AB于D,交AC于E.BD、CE、DE之间存在怎样的关系?说明理由.
答案:
解:DE=BD+CE.理由:
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠FBC.
∵DE∥BC,
∴∠DFB=∠FBC.
∴∠ABF=∠DFB.
∴DB=DF.
同理EF=EC.
∴DB+EC=DF+FE=DE.
解析分析:根据角平分线的定义以及平行线的性质可证得:BD=DF,EF=EC,结合图形即可得出结论.
点评:本题主要考查了平行线的性质,角平分线的定义及等角对等边等知识.
如图 已知∠ABC ∠ACB的平分线相交于F 过F作DE∥BC交AB于D 交AC于E.BD CE DE之间存在怎样的关系?说明理由.